Доказывается глобальная разрешимость краевых задач для стационарных моделей диффузионного тепломассопереноса, учитывающих эффект Соре́ или Дюфура. Выводятся априорные оценки решения (температуры и концентрации) и анализируется их зависимость от всех коэффициентов переноса, входящих в рассматриваемые модели. Устанавливается особый характер зависимости указанных величин от модулей коэффициентов Соре́ или Дюфура. Доказывается теорема о локальной единственности слабого решения, обладающего дополнительным свойством гладкости из пространства H^2(Ω).

Global solvability of boundary value problems for stationary models of diffusive heat and mass transfer, taking into account the Soret or Dufour effect, is proved. A priori estimates for the solution (temperature and concentration) are derived and their dependence on all transport coefficients entering the considered models is analyzed. A special character of the dependence of these quantities on the moduli of the Soret or Dufour coefficients is established. A theorem on local uniqueness of a weak solution possessing additional smoothness from the spaceis proved.