Работа посвящена численному анализу одного аспекта теории преобразования Радона в нечетномерном евклидовом пространстве. Указанный аспект состоит в том, что известная формула обращения, доказанная для гладких функций, оказывается справедливой и для разрывных функций во всех точках непрерывности подынтегральной функции при выполнении дополнительного условия. Это условие, названное нами псевдовыпуклостью множества точек непрерывности, совершенно необременительно для многих математических моделей теории зондирования. Вместе с тем оно существенно расширяет возможности практического использования теоретических результатов. Поэтому представляется целесообразным проверить работоспособность численного алгоритма реконструкции, основанного на упомянутой формуле. Проведенное в работе тестирование показало достаточно хорошее соответствие теоретических и компьютерных результатов.

The work is devoted to the numerical analysis of one aspect of the Radon transform theory in odd-dimensional Euclidean space. This aspect is that the known inversion formula, proven for smooth functions, also holds for discontinuous functions at all points of continuity of the integrand, provided an additional condition is met. This condition, which we call pseudoconvexity of the set of continuity points, is not burdensome for mathematical models of sensing theory. At the same time, it significantly expands the possibilities for practical application of theoretical results. Therefore, it is advisable to verify the performance of the numerical reconstruction algorithm based on the mentioned formula. The testing conducted in this work showed a sufficiently good agreement between theoretical and computational results.