Дальневосточный математический журнал1608-845X10.47910/FEMJ202604OtherРелейность управления в задаче оптимизации теплообменаRelay control in the problem of heat transfer optimizationДеревягинА. А.DereviaginA. A.dereviagin.aa@dvfu.ruFar Eastern Federal UniversityVladivostokRussiaДальневосточный федеральный университетВладивостокРоссия1506202626136422309202507112025https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/CC BY 4.0http://femj.iam.dvo.ru/periodical.php?art=571

Рассматривается задача оптимального управления для стационарной модели теплопереноса. Доказана разрешимость задачи и получены условия оптимальности, на основе которых обосновано свойство релейности оптимального управления.

The problem of optimal control for a stationary model of heat transfer is considered. The solvability of the problem is proved and the conditions of optimality are obtained, on the basis of which the property of relay-like optimal control is substantiated.

стационарный теплопереностеплопроводностьоптимальное управлениерелейность управленияheat transferthermal conductivityoptimal controlrelay controlРабота выполнена при финансовой поддержке Минобрнауки РФ (соглашение №075-02-2025-1638/1 от 10.03.2025).The work was carried out with the financial support of the Ministry of Education and Science of the Russian Federation (agreement No. 075-02-2025-1638/1 dated March 10, 2025).Гренкин Г. В., “Алгоритм решения задачи граничного оптимального управления в модели сложного теплообмена”, Дальневост. матем. журн., 16:1, (2016), 24–38.Фурсиков А. В., Оптимальное управление распределёнными системами. Теория и приложения, Научная книга, Новосибирск, 1999.Wolff T. H., “A property of measure in Rn and an application to unique continuation”, Geometric and Functional Analysis, 2, (1992), 225-284.Adams Robert A., Sobolev Spaces, Pure and Applied Mathematics, 65, Academic Press, Inc., New York, San Francisco, London, 1975.Grenkin G. V., “Algoritm resheniya zadachi granichnogo optimalnogo upravleniya v modeli slozhnogo teploobmena”, Dalnevost. matem. zhurn., 16:1, (2016), 24–38.Fursikov A. V., Optimalnoe upravlenie raspredelennymi sistemami. Teoriya i prilozheniya, Nauchnaya kniga, Novosibirsk, 1999.Wolff T. H., “A property of measure in Rn and an application to unique continuation”, Geometric and Functional Analysis, 2, (1992), 225-284.Adams Robert A., Sobolev Spaces, Pure and Applied Mathematics, 65, Academic Press, Inc., New York, San Francisco, London, 1975.