Дальневосточный математический журнал1608-845X10.47910/FEMJ202605OtherО корнях устойчивых полиномов в зависимости от параметраOn the roots of stable polynomials depending on the parameterДмитриевА. А.DmitrievA. A.dmitriev@iam.dvo.ruInstitute for Applied Mathematics Far-Eastern Branch of the Russian Academy of SciencesVladivostokRussiaИнститут прикладной математики Дальневосточного отделения Российской академии наукВладивостокРоссия1506202626143490604202625052025https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/CC BY 4.0http://femj.iam.dvo.ru/periodical.php?art=572

В заметке рассматривается поведение корней характеристического полинома устойчивой системы дифференциальных линейных уравнений в зависимости от параметра.

This article examines the behavior of the roots of the characteristic polynomial of a stable system of linear differential equations as a function of a parameter.

характеристический и устойчивый полиномcharacteristic and stable polynomialРабота выполнена в рамках государственного задания ИПМ ДВО РАН (№075-00460-26-00).The work was carried out within the framework of the state assignment of the Institute of Problems of Applied Mathematics FEB RAS (No. 075-00460-26-00).Ильин И. П., Кузнецов Ю.И., Трёхдиагональные матрицы и их приложения, «Наука» ГРФМЛ, М., 1985, 208 с.Чеботарёв Н. Г., Мейман Н.Н., “Проблема Рауса–Гурвица для полиномов и целых функций”, Тр. МИАН СССР, 26, (1949), 3–331.Шабат С., Введение в комплексный анализ, «Наука» ГРФМЛ, М., 1976, 320 с.Ilin I. P., Kuznetsov Yu.I., Trekhdiagonalnye matritsy i ikh prilozheniya, «Nauka» GRFML, M., 1985, 208s.Chebotarev N. G., Meiman N.N., “Problema Rausa–Gurvitsa dlya polinomov i tselykh funktsii”, Tr. MIAN SSSR, 26, (1949), 3–331.Shabat S., Vvedenie v kompleksnyi analiz, «Nauka» GRFML, M., 1976, 320 s.