В настоящей работе решается задача определения критической температуры модели Изинга на решетке Апамея, представляющей собой вершино-фрустрированную геометрию квадратного искусственного спинового льда. Исследовалась модель в рамках ферромагнитного взаимодействия ближайших соседей с периодическими граничными условиями, был произведен расчет теплоёмкости, средней намагниченности и магнитной восприимчивости. С помощью свёрточного нейросетевого классификатора фазовых состояний были получены температурные профили усреднённой апостериорной вероятности высокотемпературной фазы, которые образуют S-образные кривые, пересекающиеся в критической точке. Показано, что разработанный CNN-классификатор можно успешно использовать для анализа фазовых состояний сложных фрустрированных геометрических решеток при правильной укладке входных данных, что делает разработанный подход перспективным и универсальным инструментом для анализа фазовых переходов в искусственных спиновых системах.

In this work, the problem of determining the critical temperature of the Ising model on an Apamea lattice is addressed. This lattice represents a vertex-frustrated geometry of a square artificial spin ice. The model was studied within the framework of ferromagnetic nearest-neighbor interaction with periodic boundary conditions. Calculations of specific heat, average magnetization, and magnetic susceptibility were performed. Using a convolutional neural network (CNN) classifier for phase states, temperature profiles of the averaged posterior probability of the high-temperature phase were obtained, forming S-shaped curves that intersect in the critical temperature. It is shown that the developed CNN classifier can be successfully used for complex vertex-frustrated geometries solely through proper data structuring, making this approach a promising universal tool for analyzing phase transitions in artificial spin systems with complex geometry.