Дальневосточный математический журнал1608-845X10.47910/FEMJ202609OtherВесовое пространство Чезаро как результат вещественной интерполяции весовых пространств ЛебегаWeighted Cesàro space as a result of real interpolationПрохоровД. В.ProkhorovD. V.prohorov@as.khb.ruhttps://orcid.org/0000-0003-1802-6121Computer Centre of Far Eastern Branch RASKhabarovskRussiaВычислительный центр ДВО РАНХабаровскРоссия1506202626177882011202525052026https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/CC BY 4.0http://femj.iam.dvo.ru/periodical.php?art=576

В данной работе показано, что весовое функциональное пространство Чезаро является результатом вещественной интерполяции пространства Лебега и пространства Лебега со специальным весом, определяемым по весу пространства Чезаро. Получены приложения по интерполяции функциональных пространств Чезаро со степенным весом и интерполяции пространств Чезаро с убывающим показательным весом.

It is shown that a weighted Cesàro function space is the result of a real interpolation of a Lebesgue space and a Lebesgue space with a special weight determined by the weight of the Cesàro space. Applications to interpolation of Cesàro spaces with power-law weight and interpolation of Cesàro spaces with decreasing exponential weight are given.

функциональное пространство Чезаровещественная интерполяцияCesàro function spacereal interpolationKaminska A., Kubiak D., “On the dual of Ces`aro function space”, Nonlinear Anal., 75, (2012), 2760–2773.Astashkin S. V., Maligranda L., “Structure of Ces`aro function spaces: a survey”, Function Spaces X (H. Hudzik et al., eds.), Proc. Int. Conf., Poznan 2012, Polish Academy of Sciences, Institute of Mathematics, Warszawa;, Banach Center Publications 102, 2014, 13–40.Bennett C., Sharpley R., Interpolation of operators, Academic Press, Inc., Boston, MA etc., 1988.Bergh J., L¨ofstr¨om J., Interpolation spaces. An introduction., Springer, Berlin, 1976.Lunardi A., Interpolation theory, Publications of the Scuola Normale Superiore 3rd ed., 2018.Astashkin S. V., Maligranda L., “Interpolation of Ces`aro sequence and function spaces”, Studia Math., 215, (2013), 39–69.Прохоров Д. В., “Об интерполяции функциональных пространств Чезаро со степенным весом”, Сиб. матем. журн., 66:2, (2025), 233–244.Brudny˘ı Yu. A., Krugljak N.Ya., Interpolation Functors and Interpolation Spaces, North-Holland, Amsterdam, 1991.Muckenhoupt B., “Hardy’s inequalities with weights”, Studia Math., 44:1, (1972), 31–38.Gol’dman M. L., Heinig H.P., Stepanov V. D., “On the principle of duality in Lorentz spaces”, Can. J. Math., 48:5, (1996), 959–979.Kaminska A., Kubiak D., “On the dual of Ces`aro function space”, Nonlinear Anal., 75, (2012), 2760–2773.Astashkin S. V., Maligranda L., “Structure of Ces`aro function spaces: a survey”, Function Spaces X (H. Hudzik et al., eds.), Proc. Int. Conf., Poznan 2012, Polish Academy of Sciences, Institute of Mathematics, Warszawa;, Banach Center Publications 102, 2014, 13–40.Bennett C., Sharpley R., Interpolation of operators, Academic Press, Inc., Boston, MA etc., 1988.Bergh J., L¨ofstr¨om J., Interpolation spaces. An introduction., Springer, Berlin, 1976.Lunardi A., Interpolation theory, Publications of the Scuola Normale Superiore 3rd ed., 2018.Astashkin S. V., Maligranda L., “Interpolation of Ces`aro sequence and function spaces”, Studia Math., 215, (2013), 39–69.Prokhorov D. V., “Ob interpolyatsii funktsionalnykh prostranstv Chezaro so stepennym vesom”, Sib. matem. zhurn., 66:2, (2025), 233–244.Brudny˘ı Yu. A., Krugljak N.Ya., Interpolation Functors and Interpolation Spaces, North-Holland, Amsterdam, 1991.Muckenhoupt B., “Hardy’s inequalities with weights”, Studia Math., 44:1, (1972), 31–38.Gol’dman M. L., Heinig H.P., Stepanov V. D., “On the principle of duality in Lorentz spaces”, Can. J. Math., 48:5, (1996), 959–979.