Рассматриваются задачи дизайна двумерных многослойных магнитных маскировочных оболочек. Предполагается, что проектируемые оболочки состоят из конечного числа кольцевых слоев разной толщины, заполненных изотропными средами с неизвестными магнитными проницаемостями. С помощью оптимизационного метода рассматриваемые задачи сводятся к экстремальным и исследуются их свойства. Для численного решения рассматриваемых задач и оптимизации толщин слоев в проектируемой оболочке предлагается численный алгоритм, основанный на методе роя частиц. Полученные результаты численного моделирования анализируются и сравниваются с результатами, полученными в предыдущих работах. Показывается, что предложенный подход позволяет проектировать более эффективные магнитные маскировочные слоистые оболочки с переменными толщинами слоев и, в частности, с использованием только двух доступных материалов, что позволит существенно упростить техническую реализацию маскировочного устройства.

The design problems of two-dimensional multilayer magnetic cloaking shells are considered. It is assumed that the designed shells consist of a finite number of circular layers of different thicknesses filled with isotropic media with unknown magnetic permeabilities. Using the optimization method, the problems under consideration are reduced to control problems and their properties are investigated. For numerical solution of the problems under consideration and optimization of layer thicknesses in the designed shell, a numerical algorithm based on the particle swarm optimization method is proposed. The results of numerical modeling are analyzed and compared with the results obtained in previous works. It is shown that the proposed approach allows designing more effective magnetic cloaking layered shells with variable layer thicknesses and, in particular, using only two available materials, which will significantly simplify the technical implementation of the cloaking device.