Дальневосточный математический журнал1608-845X10.47910/FEMJ202612OtherФормулы сложения для частного случая последовательности Сомос-Addition formulae for a special case of the Somos 6 sequenceРомановM. A.RomanovM. A.romanov@iam.dvo.ruhttps://orcid.org/0000-0001-8444-4722Khabarovsk Division of the Institute of Applied Mathematics Far Eastern Branch of the Russian Academy of SciencesKhabarovskRussiaХабаровское отделение Института прикладной математики Дальневосточного отделения Российской академии наукХабаровскРоссия150620262611101222108202525052026https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/CC BY 4.0http://femj.iam.dvo.ru/periodical.php?art=579
Найдены формулы сложения для частного случая последовательности Сомос-6.
Addition formulae for a special case of the Somos 6 sequence are found.
последовательности Сомосапоследовательности конечного рангаформулы сложенияSomos sequencessequences of finite rankaddition formulaeРабота выполнена в рамках государственного задания ИПМ ДВО РАН (№ 075-00460-26-00).The work was carried out within the framework of the state assignment of the Institute of Problems of Applied Mathematics FEB RAS (No. 075-00460-26-00).Авдеева М. О., Быковский В. А., “Гиперэллиптические системы последовательностей и функций”, Дальневост. матем. журн., 16:2, (2016), 115–122.Hone A. N. W., “Elliptic curves and quadratic recurrence sequences”, Bull. London Math. Soc., 37:2, (2005), 161–171.Swart C. S., Elliptic curves and related sequences, Royal Holloway and Bedford New College, University of London, 2003.Hone A. N. W., “Analytic solutions and integrability for bilinear recurrences of order six”, Appl. Anal., 89:4, (2010), 473–492.Fedorov Y. N., Hone A. N. W., “Sigma function solution of the general Somos-6 recurrence via hyperelleptic Prym varieties”, Journal of Integrable Systems, 1:1, (2016), 012.Baker H. F., An Introduction to the Theory of Multiply Periodic Functions, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1907.Van der Poorten A. J., Swart C. S., “Recurrence relations for elliptic sequences: every Somos 4 is a Somos k”, Bull. London Math. Soc., 38:4, (2006), 546–554.Устинов А. В., “Элементарный подход к изучению последовательностей Сомоса”, Алгебраическая топология, комбинаторика и математическая физика, Сборник статей. К 75-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Виктора Матвеевича Бухштабера, Труды МИАН, 305, 2019, 330–343.Avdeeva M. O., Bykovskii V. A., “Giperellipticheskie sistemy posledovatelnostei i funktsii”, Dalnevost. matem. zhurn., 16:2, (2016), 115–122.Hone A. N. W., “Elliptic curves and quadratic recurrence sequences”, Bull. London Math. Soc., 37:2, (2005), 161–171.Swart C. S., Elliptic curves and related sequences, Royal Holloway and Bedford New College, University of London, 2003.Hone A. N. W., “Analytic solutions and integrability for bilinear recurrences of order six”, Appl. Anal., 89:4, (2010), 473–492.Fedorov Y. N., Hone A. N. W., “Sigma function solution of the general Somos-6 recurrence via hyperelleptic Prym varieties”, Journal of Integrable Systems, 1:1, (2016), 012.Baker H. F., An Introduction to the Theory of Multiply Periodic Functions, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1907.Van der Poorten A. J., Swart C. S., “Recurrence relations for elliptic sequences: every Somos 4 is a Somos k”, Bull. London Math. Soc., 38:4, (2006), 546–554.Ustinov A. V., “Elementarnyi podkhod k izucheniyu posledovatelnostei Somosa”, Algebraicheskaya topologiya, kombinatorika i matematicheskaya fizika, Sbornik statei. K 75-letiyu so dnya rozhdeniya chlena-korrespondenta RAN Viktora Matveevicha Bukhshtabera, Trudy MIAN, 305, 2019, 330–343.