Вычисление критической температуры спинового льда на решетке Апамея с помощью сверточной нейронной сети |
П. А. Овчинниковa,b, К. С. Солдатовa,b |
Mесто работы: aИнститут наукоемких технологий и передовых материалов, Дальневосточный федеральный университет, г. Владивосток bИнститут прикладной математики ДВО РАН, г. Владивосток |
2026, выпуск 1, С. 57–67 DOI: https://doi.org/10.47910/FEMJ202607 |
Аннотация |
| В настоящей работе решается задача определения критической температуры модели Изинга на решетке Апамея, представляющей собой вершино-фрустрированную геометрию квадратного искусственного спинового льда. Исследовалась модель в рамках ферромагнитного взаимодействия ближайших соседей с периодическими граничными условиями, был произведен расчет теплоёмкости, средней намагниченности и магнитной восприимчивости. С помощью свёрточного нейросетевого классификатора фазовых состояний были получены температурные профили усреднённой апостериорной вероятности высокотемпературной фазы, которые образуют S-образные кривые, пересекающиеся в критической точке. Показано, что разработанный CNN-классификатор можно успешно использовать для анализа фазовых состояний сложных фрустрированных геометрических решеток при правильной укладке входных данных, что делает разработанный подход перспективным и универсальным инструментом для анализа фазовых переходов в искусственных спиновых системах. |
Ключевые слова: спиновый лёд, решётка Апамея, сверточные нейронные сети, фазовый переход, критическая температура |
Полный текст статьи (файл PDF) |
Библиографический список |
| [1] Sandvik A. W., “Computational studies of quantum spin systems”, AIP Conference Proceedings, 1297, American Institute of Physics, 2010, 135–338. [2] Landau D.P., Binder K., A Guide to Monte Carlo Simulations in Statistical Physics, Cambridge University Press, 2014. [3] Newman M. E. J., Barkema G. T., Monte Carlo Methods in Statistical Physics, Oxford University Press, 1999. [4] Carrasquilla J., Melko R. G., “Machine learning phases of matter”, Nature Physics, 13:5, (2017), 431–434. [5] Shiina K., Nakamura H., et al., “Machine-learning studies on spin models”, Scientific Reports, 10, (2020), 2177. [6] LeCun Y., Bengio Y., Hinton G., “Deep learning”, Nature, 521:7553, (2015), 436–444. [7] Goodfellow I., Bengio Y., Courville A., Deep Learning, MIT Press, 2016. [8] Kapitan D., Ovchinnikov P., Soldatov K., et al., arXiv preprint, arXiv:2512.07458, 2025. [9] Swendsen R. H., Wang J.-S., “Nonuniversal critical dynamics in Monte Carlo simulations”, Physical Review Letters, 58:2, (1987), 86–88. [10] Wolff U., “Collective Monte Carlo updating for spin systems”, Physical Review Letters, 62:4, (1989), 361–364. [11] Shevchenko Yu. A., Kapitan V. Y., Soldatov K. S., et al., “Ground state candidate and thermodynamics of Apamea spin ice”, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 58:38, (2025), 385002. [12] Saccone M., Farhan A., et al., “Vertex-frustrated artificial spin ice on the Apamea lattice”, SciPost Physics, 15, (2023), 123. |
Источники финансирования: Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 25-21-00286, https://rscf.ru/project/25-21-00286/ |