Нарушение эргодичности фрустрированных спиновых систем |
В. С. Стронгинa,b, Ю. А. Шевченкоb,c, К. В. Нефедевa,b |
Mесто работы: aДепартамент теоретической физики и интеллектуальных технологий, Институт наукоемких технологий и передовых материалов, Дальневосточный федеральный университет, г. Владивосток bИнститут прикладной математики ДВО РАН, г. Владивосток cНаучный центр информационных технологий и искусственного интеллекта, Научно-технологический университет «Сириус», н.п. Сириус |
2026, выпуск 1, С. 123–132 DOI: https://doi.org/10.47910/FEMJ202613 |
Аннотация |
| В работе исследуется эргодичность дипольных спиновых систем с различной геометрией решёток с использованием метрики Тирумалай – Маунтейн, определяемой по цепочке микросостояний, сгененированной каноническим алгоритмом Метрополиса. Рассматриваются классическая двумерная модель Изинга на квадратной решётке, вершинно-фрустрированная двумерная кагоме-решётка и послойно уложенная трёхмерная кагоме-решётка с дальнодействующим дипольным взаимодействием. Анализ температурной зависимости ТМ-метрики и скорости эргодизации позволяет явно проследить влияние критического замедления и геометрической фрустрации на восстановление эргодичности. Полученные для двумерных решёток результаты согласуются с известными ранее данными и подтверждают, что в квадратной решётке Изинга эргодичность нарушается только вблизи критической температуры, тогда как в кагоме-решётке фрустрация приводит к сохранению неэргодичного поведения в широком низкотемпературном диапазоне. Показано, что для трёхмерного кагоме спинового льда эргодичность реализуется лишь в парамагнитной фазе, тогда как в упорядоченной и замороженной фазах система остаётся практически неэргодичной. Эти результаты демонстрируют, что анализ ТМ-метрики может служить практическим критерием применимости алгоритма Метрополиса для получения термодинамических средних во фрустрированных спиновых системах. |
Ключевые слова: гексагональный спиновый лед, алгоритм Метрополиса, статистическая термодинамика. |
Полный текст статьи (файл PDF) |
Библиографический список |
| [1] Saccone M., Caravelli F., Hofhuis K., Dhuey S., “Real-space observation of ergodicity transitions in artificial spin ice”, nature communications, 14:1, (2023), 5674. [2] Morrison M. J., Nelson T. R., Nisoli C., “Unhappy vertices in artificial spin ice: new degeneracies from vertex frustration”, New Journal of Physics, 15:4 (apr 2013), 045009. [3] Skjarvo S. H., Marrows C. H., Stamps R. L., Heyderman L. J., “Advances in artificial spin ice”, Nature Reviews Physics, 2:1, (2020), 13–28. [4] Wang 1. R., Nisoli C., Freitas R., Li J., “Artificial ‘spin ice’in a geometrically frustrated lattice of nanoscale ferromagnetic islands”, Nature, 439:7074, (2006), 303–306. [5] Park J., Le B. L., Sklenar J., Chern G.-W., “Magnetic response of brickwork artificial spin ice”, Physical Review B, 96:2 (jul 2017), 024436. [6] Li Y., Wang T., Hou Z., Liu H., “Thermodynamics and magnetization reversal in artificial brickwork spin ice”, Physics Letters A, 380:22–23 (may 2016), 2013–2016. [7] Chern G.-W., Morrison M. J., Nisoli C., “Degeneracy and Criticality from Emergent Frustration in Artificial Spin Ice”, Physical Review Letters, 111:17 (oct 2013), 177201. [8] Shevchenko Y., Makarov A., Nefedev K., “Effect of long-and short-range interactions on the thermodynamics of dipolar spin ice”, Physics Letters A, 381:5, (2017), 428–434. [9] Gilbert I., Chern G.-W., Zhang S., O’Brien L., “Emergent ice rule and magnetic charge screening from vertex frustration in artificial spin ice”, Nature Physics, 10:9, (2014), 670–675. [10] Gilbert I., Lao Y., Carrasquillo I., O’Brien L., “Emergent reduced dimensionality by vertex frustration in artificial spin ice”, Nature Physics, 12:2 (oct 2015), 162–165. [11] Zhang X., Duzgun A., Lao Y., Subzwari S., “String Phase in an Artificial Spin Ice”, Nature Communications, 12:1 (nov 2021). [12] Stopfel H., Arnalds U. B., Stein A., Hase T.P. A., “Multiple energy scales in mesospin systems: The vertex-frustrated Saint George lattice”, Physical Review Materials, 5:11 (nov 2021), 114410. [13] Chern G.-W., Mellado P., Tchernyshyov O., “Two-stage ordering of spins in dipolar spin ice on the kagome lattice”, Physical review letters, 106:20 (May 2011), 207202. [14] Chern G.-W., Tchernyshyov O., “Magnetic charge and ordering in kagome spin ice”, Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, 370:1981, (2012), 5718–5737. [15] Moller G., Moessner R., “Magnetic multipole analysis of kagome and artificial spin-ice dipolar arrays”, Physical Review B, 80:14 (Oct 2009), 140409(R). [16] Makarov A. G., Makarova K., Shevchenko Y. A., Andriushchenko P. D., “On the numerical calculation of frustrations in the Ising model”, JETP Letters, 110:10, (2019), 702–706. [17] Arnalds U. B., Farhan A., Chopdekar R. V., Kapaklis V., “Thermalized ground state of artificial kagome spin ice building blocks”, Applied Physics Letters, 101:11, (2012), 112404. [18] Rousochatzakis I., Lauchli A. M., Moessner R., “Quantum magnetism on the Cairo pentagonal lattice”, Physical Review B, 85:10 (mar 2012), 104415. [19] Abakumov A. M., Batuk D., Tsirlin A. A., Prescher C., “Frustrated pentagonal Cairo lattice in the non-collinear antiferromagnet Bi4Fe5O13F”, Physical Review B, 87:2 (jan 2013), 024423. [20] Rojas M., Rojas O., de Souza S. M., “Frustrated Ising model on the Cairo pentagonal lattice”, Physical Review E, 86:5 (nov 2012), 051116. [21] Tsirlin A. A., Rousochatzakis I., Filimonov D., Batuk D., “Spin-reorientation transitions in the Cairo pentagonal magnet Bi4Fe5O13F”, Physical Review B, 96:9 (sep 2017), 094420. [22] Saccone M., Hofhuis K., Huang Y.-L., Dhuey S., “Dipolar Cairo lattice: Geometrical frustration and short-range correlations”, Physical Review Materials, 3:10, (2019), 104402. [23] Crater D., Mueller R., Miertschin D., Dhuey S., “Direct observation of emergent ice-rule dynamics in a vertex-frustrated dipolar Cyrrhus lattice”, Physical Review Materials, 9:10 (October 2025), 104410 (Publisher: American Physical Society). [24] Mahato G., Crater D., Hoyt C., Miertschin D., The dipolar Aleppo lattice: Ground state ordering and ergodic dynamics in the absence of vertex frustration, arXiv, 2025 (arXiv:2501.03375 [cond-mat]). [25] Metropolis N., Rosenbluth A. W., Rosenbluth M. N., Teller A. H., “Equation of state calculations by fast computing machines”, The journal of chemical physics, 21:6, (1953), 1087–1092. [26] Hastings W. K., “Monte Carlo sampling methods using Markov chains and their applications”, Biometrika, 57:1 (04 1970), 97–109. [27] Makarova K., Makarov A., Strongin V., Titovets I., “Canonical Monte Carlo multispin cluster method”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 427 (aug 2023), 115153. [28] Thirumalai D., Mountain R. D., Kirkpatrick T. R., “Ergodic behavior in supercooled liquids and in glasses”, Physical Review A, 39:7 (April 1989), 3563–3574. [29] Suzen M., “Effective ergodicity in single-spin-flip dynamics”, Physical Review E, 90:3, (2014). [30] Стронгин В. С., Лобанова Э. А., Черкасов М. Д., Трефилов И. В., Овчинников П. А., Шевченко Ю.А., “Термодинамика и основные состояния спинового льда на объемной гексагональной решетке”, дальневосточный математический журнал, 24:2, (2024), 268–279. [31] Onsager L., “Crystal statistics. I. A two-dimensional model with an order-disorder transition”, Physical review, 65:3–4, (1944), 117. |
Источники финансирования: Статья выполнена в рамках проекта № АСП-25-03-1.03-0029 по программе развития ДВФУ в рамках программы стратегического академического лидерства «Приоритет-2030», Представленные в работе результаты были получены на суперкомпьютерном вычислительном кластере Института прикладной математики ДВО РАН. |